本文提出 Sparrow，一种面向数据并行算术电路的高空间效率零知识简洁非交互式证明（zkSNARK）方案。在部署 SNARK 的实践中，证明者的空间开销是主要障碍之一，往往远超本地计算的资源需求。针对这一问题，Sparrow 实现了两个显著特性：首先，对于给定有限域，随着电路规模增大，证明者的开销仅以亚对数倍数增长；其次，与先前适用于任意算术电路的空间高效 SNARK 方案相比，Sparrow 的证明者空间复杂度渐近地小于电路本身的大小。其关键构建模块是一种新的空间高效 sumcheck 参数，同时改善了证明者时间，这本身可能具有独立研究价值。实验部分覆盖了三种用例：任意数据并行电路、乘法树、批量 SHA256 哈希。结果表明，Sparrow 在证明者总空间上比之前最先进的空间高效 SNARK Gemini（Bootle 等人，EUROCRYPT'22）快 3.2 至 28.7 倍，在证明者时间上快 3.1 至 11.3 倍。此外，作者利用 Sparrow 的空间效率构建了树训练和预测的零知识证明，能够扩展到大型数据集和多棵树的森林。与基于 GKR 协议的非空间高效最优时间 SNARK 相比，在树训练中证明者空间减少 16 至 240 倍，同时保持基本相同的证明者和验证者时间以及证明大小。值得关注的是，Sparrow 的证明者所需空间与本地执行底层计算相当：例如，对于 400MB 的数据集，证明者所需空间仅比本地计算多 1.4 倍。该研究为大数据集上的零知识证明提供了实用的解决方案，适合密码学研究者、区块链隐私计算开发者以及需要验证大规模计算完整性的安全工程师阅读。