本文提出一种以版本空间为核心的数字电路分析框架。所谓版本空间，是指与所有观测一致的候选对象集合；其大小（对数）可以度量观测对隐藏对象的收敛程度。作者将该框架统一应用于两个传统上相互独立的问题：概率组合等价性检查和逻辑锁定网表的密钥计数。在等价性检查中，候选对象是布尔函数，观测是修正Haar谱系数。此前方法（2002年）只能处理特殊情况，一般情况需指数枚举。本文通过将布尔函数重参数化为块和，使嵌套系数的依赖关系变为局部结构，从而用和-积递归在真值表大小的多项式时间内精确计算候选函数数量。不仅得到了单系数和系数对的闭式公式，还处理了任意祖先闭合集合，并给出2002年使用的独立近似的误差的可计算格索引。所有公式均通过穷举枚举验证，并复现了2002年的表格。在逻辑锁定网表的密钥计数中，候选是密钥，观测是oracle响应。同一递归作用于门级因子图，可精确计算与一组查询一致的密钥数量。在TrustHub混淆基准的70个实例上，该方法每次计算出的剩余熵都低于宣称的密钥长度，表明逻辑混淆的实际强度可能低于其标称安全性。这两种应用实质上是同一方法：一个见证者提供观测，每个观测移除候选，并精确计数剩余版本空间。该工作为电路分析提供了一种新的精确计数工具，理论上可将两个领域统一，并为硬件设计验证和硬件安全评估提供更精确的手段。