本文研究后量子密码核心困难假设 LWE 的量子归约链条。背景上，Regev 曾建立从 LWE 到二面体陪集问题 (DCP) 的量子归约，其后 Brakerski 等人提出外推二面体陪集问题 (EDCP) 并证明其与 LWE 等价。但与 DCP 不同，EDCP 不再具备陪集结构，因此隐藏子群问题 (HSP) 的成熟技术难以直接套用，这成为量子归约分析中的关键瓶颈。作者提出分圆陪集问题 (CCP)，即 DCP 的分圆推广，其核心贡献在于该问题保留了精确的隐藏子群结构。构造方式为：取 ζ_p 为本原 p 次单位根，令 π=ζ_p-1，q=p^t，L=t(p-1)，在环 R_q = Z_q[ζ_p] ≅ Z[ζ_p]/(π^L) 上工作，该同构来自完全分歧恒等式 (p)=(π)^{p-1}。基于由此得到的 π-adic 理想链，作者构造了一个量子筛，逐级将相位态按模 π^L, π^{L-1}, …, π 递降约化。理论结果显示：对任意固定素数 p 与模数 q=p^t，算法以时间与样本复杂度 2^{O_p(log n·log q)} 求解 CCP，且仅使用多项式量级的量子空间。该筛方法同时适用于均匀 EDCP 与高斯 S|LWE> 态，在 q=poly(n) 时给出上述问题的准多项式时间算法，从而把 Bai 等人 (CRYPTO 2025) 针对 2 的幂情形设计的 EDCP 筛推广到分圆设定。作者明确强调：该结果本身并不构成对标准 LWE 的准多项式时间算法，因为目前已知的归约只能产生数量有限的近似 CCP 态，这一限制是后续能否威胁实用 PQC 的关键分水岭。