该论文研究 ML-KEM-768（即 FIPS 203 标准化的 Kyber 密钥封装）在诚实解封装条件下失败概率上界的严格认证问题。ML-KEM 的安全性论证长期依赖一个启发式结论：解封装失败率约为 2^-164 量级，但近期的形式化评估指出，这一启发式尺度缺乏严格证明，属于公开难题。作者在显式的随机函数/中心二项分布（ROM/CBD）抽象下给出了该尺度的、保持依赖关系的可认证上界：把按域分离的公钥矩阵流建模为独立均匀环元素，把秘密与噪声多项式建模为独立的 CBD2 原语；论文明确说明这不是针对 FIPS 203 固定 SHAKE 实例的信息论结论。分析保留了公钥矩阵以及两个密文压缩项 c_u、c_v 所引入的依赖关系，避免因独立性假设而失真。证明的终端链条分为三段：首先为联合 c_u/c_v 残差构造精确的图耦合全理想参考；其次通过 proper-ideal 二元傅里叶传输进行处理，其中罕见的 |T|>=3 分支用穷尽式三因子反集中重放予以封闭；最后采用精确到比特的 FIPS 解码事件，仅保留 256 坐标的联合界。作者还给出形式化的部分傅里叶引理，使从谱范数到全变差的步骤显式可验证。最终约化有理证书给出 Pr[K' != K] <= P_* <= 2^-164.81，其中 -log2(P_*) = 164.810716201343121…。该阈值精确但数值上极为紧致：认证指数仅超出 164.81 约 0.0007162 bit，而 164.82 未被认证。该结论对任意与公私随机性独立固定的消息、在诚实加密与诚实解封装下成立。作者明确声明它不是精确 DFR、不是固定 SHAKE 的等价定理、不是新的 IND-CCA 归约，也不是自适应 delta-correctness 结果。

本文提出并实施了一套面向后量子密码学（PQC）标准 ML-KEM 的跨实现可复现性验证协议，旨在解决加密标准独立实现之间已知答案测试（KAT）一致性验证中因语料、版本、公共接口、排除规则和证据记录不一致而导致的验证结论不可靠问题。作者设计了一个产品中立的协议 v2，该协议冻结了各实现的具体能力，采用对称的验证错误分类法，保留所有选中的测试用例，并将字节流、验证判定、不支持操作与适配器错误进行严格分离。实验基于 NIST 的自动化密码验证协议（ACVP）固定语料，对三种公开实现进行源码构建测试：@noble/post-quantum 0.7.0、liboqs 0.16.0 和 Go 1.26.4。在三轮重复实验中，共包含 2160 条基础记录：其中 1650 条声明可执行的评估结果全部与 NIST 预言机一致，510 条不支持记录与 Go 预先声明的能力边界完全匹配。对于可执行交集，两两一致率达到 100%：noble-liboqs 共 720 条、Go 与另外两者各 210 条。此外，一个额外的 keyGen-ek-projection 诊断工具验证了 Go 的 150 条封装密钥投影，但未计入完整密钥生成。三个冻结控制组分别测试了字节比较、判定比较和畸形响应错误分离，均产生完全符合预声明的结果。整个实验未出现基础失败、适配器错误或状态不稳定。该证据确立了受限的、由作者运行的重复性，同时暴露了一个实际标准缺口：公共 ML-KEM 包在确定性和验证测试接口上存在显著差异。需要注意的是，研究不验证认证、穷举正确性、侧信道抗性、安全集成或生产级保证，且独立的外部重复尚未观测。该论文适合密码标准实现者、安全评估人员和 PQC 迁移技术决策者阅读，以理解跨实现验证的严谨方法和当前生态的差距。

该论文提出了一种面向药物警戒系统的后量子安全数据管道教育原型。药物警戒系统处理包括不良事件报告和临床观察在内的敏感医疗数据。随着量子计算的发展，RSA和椭圆曲线密码等经典公钥系统可能变得脆弱，对需要长期保密的医疗数据构成威胁。该原型采用ML-KEM-768进行后量子密钥建立，HKDF-SHA-256派生AES密钥，AES-256-GCM进行文件加密，以及ML-DSA-65进行数字签名和防篡改。管道支持TXT、CSV、JSON、PDF等多种文件格式，通过将文件视为原始字节并保留元数据以供接收方重建。系统包含独立的医院、网关、制药接收方、攻击者、基准测试和仪表板组件。使用不同大小和格式的合成药物警戒数据集进行评估，结果表明ML-KEM增加了较小的恒定开销，而AES加密和ML-DSA签名随文件大小增加成为运行时的主导。本工作并非生产就绪的医疗系统，而是一次教育性的系统级探索，展示了后量子密码原语如何集成到医疗风格的数据管道中。

本文是'模格安全性'系列论文的第三部分，聚焦于分圆域Q(ζ_{2^k})的对数单位格上的结构化最近向量问题（CVP）距离。论文首先证明了从随机短环元素到对数单位格的L^2 CVP距离渐近收敛到(π/(2√6))√n，其中n=2^{k-1}。对于k≥4，该目标位于原点的Voronoi胞内。在L^∞范数下，n个子高斯坐标的最大值产生O(√log n)的边界，这转化为短生成元问题的次多项式近似因子。文章还提出了'粗格定理'：Babai算法对所有结构化目标返回零，但能精确恢复任意大小的单位扰动。对于模行列式理想，进一步证明了Trigamma定理，揭示了内在不平衡性σ_{g_0}=O(1)与模q无关。最后，结合前两部分，将ML-KEM的CDPR因子从exp(Õ(√n))降低到次多项式值。该工作为评估后量子密码标准ML-KEM的安全性提供了更紧的理论界。