Post-quantum commutative group actions from oriented superspecial abelian varieties
We study the cryptographic use of Shimura class group actions on superspecial principally polarized abelian varieties eq
#math.NT
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← 返回所有主题Smoothness of Shortest Isogenies to Frobenius Conjugates
Let $E$ be chosen uniformly from the geometric isomorphism classes of supersingular elliptic curves over $\overline{\mat
Explicit reduced APN permutations: ramification and optimal Galois-ring lifts
Let $m\ge5$ be odd and $q=2^m$. For every odd $r$ with $3\le r<m$ and $\gcd(r,m)=1$ we give the reduced polynomial $P_{m
Optimal Reduced Representatives of Quadratic APN Permutations in Odd Dimension
The formal derivative of the reduced polynomial representative of a map on a binary finite field depends on the coordina
Supersingularity and Superspeciality Verification of Abelian Surfaces
本文研究的是同源密码学（isogeny-based cryptography）中的一个基础性缺口：超奇异阿贝尔曲面（supersingular abelian surfaces）是构建超奇异同源图、维数更高的同源协议以及后量子密码方案的关键
Supersingular Elliptic Curves Without Inseparable Small Degree Endomorphisms
本文研究超奇异椭圆曲线在固定特征 p 下，从任意超奇异曲线 E 到其 Frobenius 共轭 E^(p) 的等源（isogeny）存在性所需的最小次数 δ(p)。作者将该存在性问题转化为正定整系数三元二次型的表示问题，并利用 Vorono
MCSI: A Masked Commutative Supersingular Isogeny Key Exchange with Blinded Ephemeral Keys
本文提出了一种名为 MCSI 的两消息密钥交换协议，其设计基于 CSIDH 类群作用（commutative supersingular isogeny key exchange）。在该协议中，每一方使用由双方静态密钥共同确定的认证加密密钥
Exploiting Load/Store Leakage of Sparse Vectors for Key Recovery in HQC
本文针对 NIST 标准化候选算法 Hamming Quasi-Cyclic (HQC) 密钥封装机制，提出了一种侧信道攻击方法。HQC 是一种基于编码的密钥封装机制，其安全性依赖于稀疏秘密向量的使用。研究者分析了参考实现在 Cortex-
Calculating the floor of y**(1/m)
该论文针对自然整数 y>2 和 m>1，提出了两种基于牛顿-拉夫森方法的算法，用于计算 y^(1/m) 的向下取整（即整数部分）。该问题在数论中常用于判断一个整数是否为另一个整数的整数次幂。尽管传统上二分查找方法被认为更易实现，但作者提出的
Derivative-Free Richelot Isogenies via Subresultants with Algebraic Certification
该论文针对超椭圆曲线（genus-2）上经典的 Richelot (2,2)-同源步提出了一种完全无导数的重表述。传统的 Richelot 步骤通过曲线 f=uvw 的因式分解，利用 Wronskian 导数构造目标三元组 (U,V,W)。
Transversal Difference Numbers in Finite Abelian Quotients
该论文研究有限阿贝尔商群的横向差数（transversal difference number）δ(G,H)，定义为对于有限阿贝尔群H≤G，所有横截T⊆G（即G/H的一个陪集代表系）的差集D(T)=T-T的最小基数。该不变量与有限阿贝尔分解
Structured lattices and their applications to security
该论文是一篇关于结构化格及其在安全领域应用的综述。欧几里得格是几何数论中的重要对象，具有丰富的数学结构，例如通过数域扩张构造。特别地，圆滑格（well-rounded lattices）与几何中的最密球堆积问题、θ函数最小化以及著名的Min
Uncertainty Principles for the Number Theoretic Transform
该论文研究了数论变换（NTT）的不确定性原理，并证明了在某些素数条件下，非零函数与其NTT变换的支撑集大小之和至少为q+1（q为给定素数，p为满足p≡1 mod q的素数）。这意味着一稀疏函数（k-稀疏）的变换支撑集至少为q-k+1。进一步
Explicit cost analysis of Toom-4 multiplication for incomplete NTT in lattice-based cryptography
在基于格的密码学中，多项式乘法是核心运算。数论变换（NTT）能够实现快速乘法，但其系数域模数有严格限制。Hafiz等人（2025）通过引入不完全NTT（incomplete NTT）解决了这一局限，该方案将截断NTT与传统乘法方法结合。本文
Module Lattice Security (Part III): Structured CVP Distance on the Log-Unit Lattice
本文是'模格安全性'系列论文的第三部分，聚焦于分圆域Q(ζ_{2^k})的对数单位格上的结构化最近向量问题（CVP）距离。论文首先证明了从随机短环元素到对数单位格的L^2 CVP距离渐近收敛到(π/(2√6))√n，其中n=2^{k-1}。